Ohyb pilot ve skupině svisle centricky zatížené


English summary

Článek přináší zajímavé poznatky získané ze statického rozboru pilotové skupiny svisle centricky zatížené mostním pilířem. Trojrozměrný numerický model zde odhaluje ohybání pilot, ačkoliv v dané situaci k tomu zdánlivě chybí jakýkoliv důvod. Model však současně ukáže vysvětlení a zdůvodnění tohoto jevu.

Deformace pilot v rozporu s běžnou představou

Nečekaný ohyb pilot ukáži na konkrétním statickém řešení základu pilíře železničního mostu. Skupina pilot ř 90 cm nese pilíř centricky zatížený čtyřmi ložisky (obr. 1, 2). Piloty projdou velmi měkkou vrstvou a budou mělce zapuštěny do tvrdého pískovce.

Klasické statické schéma roštu (viz např. [4]) by řešilo konstrukci jako dvě tuhá tělesa, pilíř a skalní podloží, spojená pruty. Deformaci základu určuje jen stlačení pilot, opřených o ideálně tuhý podklad. Jde-li jen o svislý posun, zkrátí se všechny piloty stejně a v každé se vyvodí stejná síla. Ohyb se neuvažuje.
Modelujeme-li základ s podložím a pilířem metodou konečných prvků, zjistíme prohnutí pilot, především rohových (obr. 3, 4). Ohyb je největší při povrchu skalního podkladu, ohybová čára se tu dokonce obrací, paty pilot se vytáčejí ven. Křivky na obr. 3, 6 se týkají výsledné roviny ohybové čáry rohové piloty.

Ohyb pilot souvisí s deformací skalního podloží, které se deformuje nejen svisle a nejen přímo pod pilotami (obr. 3). V okolí pilot vzniká mísovitá kotlina a při jejím povrchu vodorovné tlaky svírající zatěžující těleso, původní svislice se sbíhají vzhůru. Hmota kolem základu je nucena nejen ke svislému pohybu, ale i k natáčení. Tento mechanizmus platí obecně (např. obr. 5), a vede mj. i k tlakům na plášť osamělé piloty, viz [2].

Namáhání spoje pilot s pilířem vychází pro piloty 1 až 3 v silách 1,87, 1,89 a 2,21 MN a v momentech 107, 120 a 198 kNm. V rozporu s představou klasického roštu nejsou tedy namáhání stejná. Stlačení dříku piloty je asi 0,9 mm, takže asi 75 % sedání připadá na skalní podklad (obr. 2). Piloty se silně ovlivňují, což lze vyjádřit poměrem sednutí skupiny k sednutí osamělé piloty. To by pro zatížení 2 MN bylo asi 2,3 mm, skupina tedy sedá asi 1,6x více než úměrně zatížená osamělá pilota.
Velikost ohybu souvisí s hloubkou zapuštění pilot do skalního podkladu.

Případ bez zapuštění pilot ukazuje obr. 5, 6. Moment je největší u hlavy – 158 kNm, na patě jen 108 kNm. Tvar ohybu je pozměněn, paty se nevytáčejí ven. Skalní podloží se deformuje ostřeji a sednutí je větší. Vzájemný vliv pilot je menší, sednutí osamělé piloty by bylo 3,5mm/2MN, skupina by sedla asi 1,3x více. Při zapuštění na hloubku 120 cm momenty ještě o něco vzrostou, (u hlavy na 200 kNm, u paty na 242 kNm), ale zapuštení 160 cm již vede k jejich poklesu (193 kNm u hlavy a 224 kNm u paty).

Nejvíce namáhaná je vždy rohová pilota. To je typické pro obdélníkové uspořádání pilot i pro jiná hranatá základová tělesa. Přechod hranatého tvaru do mísovitého vede k největším přetvořením na rozích. Potvrzují to i experimenty rozebírané v [1].

Shrnutí

Zjištěný a výše popsaný ohyb pilot asi neodpovídá našim původním představám, avšak logicky vyplývá z deformace skalního podkladu, jak ji zobrazuje použitý výpočetní model. Při revizi celého postupu si všimneme, že nic nepřepokládáme o statické funkci jednotlivých částí konstrukce, že nesestavujeme žádné statické schéma, že k výchozím úvahám nepotřebujeme pojmy interakce či spolupůsobení. Idealizujeme tvar a materiál zvolené oblasti a rozčleníme ji na malé prvky, jimiž modelujeme podloží, základ a nutné části horní stavby. Beton uvažujeme běžně jako pružný, u hornin je třeba ústupků: nepožadujeme pružnost s odlehčením, ale jen přibližně lineární vztah mezi přitížením a deformací. Má tedy jít o malé deformace a malá napětí ve srovnání s mezí porušení. To je ale současně účel základu, udržet napjatost podloží bezpečně pod mezí porušení a omezit jeho deformace. Skalní podloží je zde pískovec, třída R2–R3, náhrada lineárně se přetvářejícím materiálem je tedy opodstatněná. Měkkou vrstvu by bylo možno zcela zanedbat. Lze tedy říci, že v daných geologických poměrech lze použít pružný model zcela oprávněně.

Rozbor argumentů pro a proti použití teorie pružnosti na horninový materiál uvádí např. Florin [2]. U pilotových skupin zmiňuje dobrou shodu experimentů a numerických „pružných“ modelů Feda [1], ale nepokládá ji za průkaznou.
Zjištěný ohyb pilot bychom zřejmě našli také například u kruhového prstence pilot a v různé míře i v jiných typech podloží, kde se může uplatnit týž mechanizmus: svislý posun
tělesa je doprovázen natáčením a vodorovnými posuny okolní hmoty, resp. příslušnými silovými účinky.

Ing. Petr Hurych, FG Consult, s. r. o.
Obrázky: autor

Článek je původní studií vycházející ze statického řešení pro konkrétní projekt. Výpočty byly provedeny programy Full3D pro model skupiny a RS2000 pro doplňující výpočty deformací osamělých pilot. Autorem programů je autor článku.

Literatura:
[1] Feda, J.: Interakce piloty a základové půdy, studie ČSAV, 1977
[2] Florin, V. A.: Osnovy mechaniki gruntov, Moskva 1959
[3] Hurych, P. : Tlaky na plášti svisle zatížené piloty, samosvorné účinky nosné vrstvy, Zakládání 1/2001
[4] Masopust, J.: Vrtané piloty, Čeněk a Ježek, 1994


English summary

Bend of piles at group centric loaded

The article brings interesting knowledge gained from the analysis of pile group vertically centric loaded by a bridge pier. A three-dimensional numerical model shows pile bending although at this situation there is virtually missing any reason. The model however simultaneously shows an explanation and sustaining of this effect.