Deformace pilot
v rozporu s běžnou představou
Nečekaný
ohyb pilot ukáži na konkrétním statickém řešení základu pilíře železničního
mostu. Skupina pilot ř 90 cm nese pilíř centricky zatížený čtyřmi ložisky
(obr. 1, 2). Piloty projdou velmi měkkou vrstvou a budou mělce zapuštěny
do tvrdého pískovce.
Klasické statické
schéma roštu (viz např. [4]) by řešilo konstrukci jako dvě tuhá tělesa,
pilíř a skalní podloží, spojená pruty. Deformaci základu určuje jen
stlačení pilot, opřených o ideálně tuhý podklad. Jde-li jen o svislý
posun, zkrátí se všechny piloty stejně a v každé se vyvodí stejná síla.
Ohyb se neuvažuje.
Modelujeme-li základ s podložím a pilířem metodou konečných prvků, zjistíme
prohnutí pilot, především rohových (obr. 3, 4). Ohyb je největší při
povrchu skalního podkladu, ohybová čára se tu dokonce obrací, paty pilot
se vytáčejí ven. Křivky na obr. 3, 6 se týkají výsledné roviny ohybové
čáry rohové piloty.
Ohyb pilot souvisí
s deformací skalního podloží, které se deformuje nejen svisle a nejen
přímo pod pilotami (obr. 3). V okolí pilot vzniká mísovitá kotlina a
při jejím povrchu vodorovné tlaky svírající zatěžující těleso, původní
svislice se sbíhají vzhůru. Hmota kolem základu je nucena nejen ke svislému
pohybu, ale i k natáčení. Tento mechanizmus platí obecně (např. obr.
5), a vede mj. i k tlakům na plášť osamělé piloty, viz [2].
Namáhání
spoje pilot s pilířem vychází pro piloty 1 až 3 v silách 1,87, 1,89
a 2,21 MN a v momentech 107, 120 a 198 kNm. V rozporu s představou klasického
roštu nejsou tedy namáhání stejná. Stlačení dříku piloty je asi 0,9
mm, takže asi 75 % sedání připadá na skalní podklad (obr. 2). Piloty
se silně ovlivňují, což lze vyjádřit poměrem sednutí skupiny k sednutí
osamělé piloty. To by pro zatížení 2 MN bylo asi 2,3 mm, skupina tedy
sedá asi 1,6x více než úměrně zatížená osamělá pilota.
Velikost ohybu souvisí s hloubkou zapuštění pilot do skalního podkladu.
Případ
bez zapuštění pilot ukazuje obr. 5, 6. Moment je největší u hlavy –
158 kNm, na patě jen 108 kNm. Tvar ohybu je pozměněn, paty se nevytáčejí
ven. Skalní podloží se deformuje ostřeji a sednutí je větší. Vzájemný
vliv pilot je menší, sednutí osamělé piloty by bylo 3,5mm/2MN, skupina
by sedla asi 1,3x více. Při zapuštění na hloubku 120 cm momenty ještě
o něco vzrostou, (u hlavy na 200 kNm, u paty na 242 kNm), ale zapuštení
160 cm již vede k jejich poklesu (193 kNm u hlavy a 224 kNm u paty).
Nejvíce namáhaná
je vždy rohová pilota. To je typické pro obdélníkové uspořádání pilot
i pro jiná hranatá základová tělesa. Přechod hranatého tvaru do mísovitého
vede k největším přetvořením na rozích. Potvrzují to i experimenty rozebírané
v [1].
Shrnutí
Zjištěný
a výše popsaný ohyb pilot asi neodpovídá našim původním představám,
avšak logicky vyplývá z deformace skalního podkladu, jak ji zobrazuje
použitý výpočetní model. Při revizi celého postupu si všimneme, že nic
nepřepokládáme o statické funkci jednotlivých částí konstrukce, že nesestavujeme
žádné statické schéma, že k výchozím úvahám nepotřebujeme pojmy interakce
či spolupůsobení. Idealizujeme tvar a materiál zvolené oblasti a rozčleníme
ji na malé prvky, jimiž modelujeme podloží, základ a nutné části horní
stavby. Beton uvažujeme běžně jako pružný, u hornin je třeba ústupků:
nepožadujeme pružnost s odlehčením, ale jen přibližně lineární vztah
mezi přitížením a deformací.
Má tedy jít o malé deformace a malá napětí ve srovnání s mezí porušení.
To je ale současně účel základu, udržet napjatost podloží bezpečně pod
mezí porušení a omezit jeho deformace. Skalní podloží je zde pískovec,
třída R2–R3, náhrada lineárně se přetvářejícím materiálem je tedy opodstatněná.
Měkkou vrstvu by bylo možno zcela zanedbat. Lze tedy říci, že v daných
geologických poměrech lze použít pružný model zcela oprávněně.
Rozbor
argumentů pro a proti použití teorie pružnosti na horninový materiál
uvádí např. Florin [2]. U pilotových skupin zmiňuje dobrou shodu experimentů
a numerických „pružných“ modelů Feda [1], ale nepokládá ji za průkaznou.
Zjištěný ohyb pilot bychom zřejmě našli také například u kruhového prstence
pilot a v různé míře i v jiných typech podloží, kde se může uplatnit
týž mechanizmus: svislý posun
tělesa je doprovázen natáčením a vodorovnými posuny okolní hmoty, resp.
příslušnými silovými účinky.
Ing. Petr Hurych,
FG Consult, s. r. o.
Obrázky: autor
Článek je původní
studií vycházející ze statického řešení pro konkrétní projekt. Výpočty
byly provedeny programy Full3D pro model skupiny a RS2000 pro doplňující
výpočty deformací osamělých pilot. Autorem programů je autor článku.
Literatura:
[1] Feda, J.: Interakce piloty a základové půdy, studie ČSAV, 1977
[2] Florin, V. A.: Osnovy mechaniki gruntov, Moskva 1959
[3] Hurych, P. : Tlaky na plášti svisle zatížené piloty, samosvorné
účinky nosné vrstvy, Zakládání 1/2001
[4] Masopust, J.: Vrtané piloty, Čeněk a Ježek, 1994